等差数列求和知识点归纳

2023-11-19 08:04:31 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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等差数列求和知识点归纳

等差数列求和知识点等差数列公式an=a1+(n-1)d

a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n.m.p.q均为正整数

解析：第n项的值an=首项+(项数-1)×公差前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2 公差d=(an-a1)÷(n-1) 项数=(末项-首项)÷公差+1

数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2 等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列通项公式：公差×项数+首项-公差

等差数列求和必备知识点

若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为： S=(a1+an)n÷2

即(首项+末项)×项数÷2 前n项和公式

注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和) 等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d，高为n。即[a1+a1+(n-1)d]_ n/2={a1n+n(n-1)d}/2。等差数列例子

等差数列常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1n+[n(n-1)d]/2或Sn=[n(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差数列复习题

1. 等差数列8，5，2，…的第20项为，前20项和为 2.数列3，-3，6，10,.……的首项a1= ，a4= 3.一数列通项公式是an=n2-3,则a2= ，a3= 4.在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d= ，a10=

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