全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析

2022-03-21 08:49:13 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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全国六年级小学数学竞赛测试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、解答题

1.小丁丁买了一本画册，他翻倒最后一页，看到页码是70。请你算一下，编这本画册的页码一共用了多少个数字？ 2.编一本漫画书的页码一共用了19个数字，请你算一下，这本漫画书一共有多少页？ 3.一本科幻小说有100页，编这本书的页码一共用了多少次数字“1”？

4.编一本《数学趣味小故事》的页码，一共用了11个数字“0”，这本书有多少页？

5.编一本画册的页码原先用了69个数字，后来又增加了8页，那么还要增加多少个数字编页码？ 6.一本书有59页，在59个页码中，不含数字“0”和“1”的页码有多少个？

全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析

一、解答题

1.小丁丁买了一本画册，他翻倒最后一页，看到页码是70。请你算一下，编这本画册的页码一共用了多少个数字？【答案】131个

【解析】先要分清数字与数，这是两个不同的概念。数字是指0～9这十个数字，而数是由数字组成的。小丁丁买的画册最后一页是70页，那么编这本画册一共用了70个数，从第1页到第9页一共有9个一位数，用了9个数字；从第10页到第70页一共有70－9=61（个）两位数，每个两位数用2个数字，所以用了2×61=122（个）数字；合起来一共用了9＋122=131（个）数字。

2.编一本漫画书的页码一共用了19个数字，请你算一下，这本漫画书一共有多少页？【答案】14页

【解析】排一本书的页码，第1页到第9页，要用9个数字；第10页到第99页，一共90页，每个页码都是两位数，要用2个数字，所以一共用2×90=180（个）数字；第100页到第999页一共900页，每个页码都是三位数，要用3个数字，所以一共用3×900=2700(个)数字……

这本漫画书一共用了19个数字，最大的页码应该是两位数，是第（19－9）÷2=5（个）两位数，9+5=14（页），所以这本漫画书一共有14页。

3.一本科幻小说有100页，编这本书的页码一共用了多少次数字“1”？【答案】21次

【解析】这个问题要先分类计算。先算数字“1”在页码的个位上出现的次数，然后算它在页码十位上出现的次数，最后算它在页码百位上出现的次数，把各类的次数相加就能得到最后的答案。

（1）个位出现的次数：每10个连续页码出现一次。即1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，一共有10次；（11是看个位上的“1”）

（2）十位出现的次数：每100个连续页码出现十次。即10，11，12，13，14，15，16，17，18，19一共有10次；

（3）百位出现的次数：100出现了一次。 10＋10＋1=21（次）。

4.编一本《数学趣味小故事》的页码，一共用了11个数字“0”，这本书有多少页？【答案】108页

【解析】我们先算一算书的页码从第1到第99页要用几个数字“0”。（1）个位：用9个“0”，即

10，20，30，40，50，60，70，80，90；（2）十位：没有用“0”；

（3）还可以用10个数字“0”，那么，编第100页用去2个“0”，编第101页～108页用去8个“0”，即 101，102，103，104，105，106，107，108。

合起来正好用了19个数字“0”，因此这本书有108页。

5.编一本画册的页码原先用了69个数字，后来又增加了8页，那么还要增加多少个数字编页码？【答案】16个

【解析】我们可以先算出画册原来用69个数字编到第几页，然后再算出增加页数所用的页码。（69－9）÷2=30（页），30＋9=39（页），因此原先画册编到39页，后来又增加了8页，是从第40页到第47页，因为每个页码都是两位数，因此增加2×8=16（个）数字。

或者先估计一下这本画册最后一页的页码数是几位数，因为编完两位数的页码要用180个数字，而现在只用了69个数字，说明最后一页的页码一定是两位数，那么增加8页的页码也都是两位数，因此增加了2×8=16（个）数字。

6.一本书有59页，在59个页码中，不含数字“0”和“1”的页码有多少个？【答案】40个

【解析】这个问题我们可以来分类计算。

（1）第1页～第9页，符合条件的页码有8个，即 2，3，4，5，6，7，8，9。

（2）第10页～第19页，所有页码的十位上都有数字“1”，因此都排除。（3）第20页～第19页，符合条件的页码有8个，即 22，23，24，25，26，27，28，29。

（4）第30页～第39页，第40页～第49页，第50页～第59页，符合条件的页码都分别有8个，8＋8＋8=24（个）。因此合起来不含数字“0”和“1”的页码，一共有 8＋8＋8＋8＋8=40（个）。

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