星火教育：高中数学交集和并集的有关概念

2023-01-15 08:01:19 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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星火教育：高中数学交集和并集的有关概念

 数学集合概念是高一上学期非常重要的知识点，今天星火教育小编就给大家介绍一下交集和并集的概念，并作出相关的比较和例题，希望同学们好好复习一下，为下学期学习新的知识点而努力。

一、交集：

数学上，一般地，对于给定的两个集合A 和集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。交集越交越少。若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B

例如：集合 {1， 2， 3} 和 {2， 3， 4} 的交集为 {2， 3}。数字 9 不属于素数集合 {2， 3， 5， 7， 11} 和奇数集合 {1， 3， 5， 7， 9， 11}的交集。若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交，写作：A ∩B =Ø;。例如集合

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{1， 2} 和 {3， 4} 不相交，写作 {1， 2} ∩{3， 4} =Ø。

更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D =A∩（B ∩（C ∩D））。交集运算满足结合律，即 A ∩（B∩C）=（A∩B） ∩C。

最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A ∩B ∩C 是集合 {A，B，C} 的交集。（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 "∩M"，有时用 "∩A∈MA"。后一种写法可以一般化为 "∩i∈IAi"，表示集合 {Ai : i ∈ I} 的交集。这里 I 非空，Ai 是一个 i 属于 I 的集合。注意当符号 "∩" 写在其他符号之前，而不是之间的时候，需要写得大一号。

二、并集：

并集（union）：在集合论和数学的其他分支中，一组

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