小学数学几何基本概念

2023-04-22 00:08:21 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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小学数学总复习

—几何知识点

一、线

1、直线、射线、线段的特点：

端点能否延长能否度量线段 2 否能射线 1 向一端无限延长否直线 0 向两端无限延长否 2、同一平面内两条直线有两种情况：平行：在同一平面内永不相交的两条直线

相交：垂直相交：在同一平面内两条直线相交成直角

一般相交：在同一平面内两条直线相交成锐角（钝角）。

3、相关的性质：

（1）从直线外一点到这条直线的距离，垂线最短。（2）连接两点的所有线中，线段最短。二、角

1、角的分类

锐角：小于90度的角。直角：等于90度的角。钝角：大于90度小于180度的角。平角：等于180度的角。周角：等于360度的角。三、三角形：

1、三角形的分类：

（1）按角分可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

直角三角形：最大的一个角是直角。钝角三角形：最大的一个角是钝角。锐角三角形：最大的一个角是锐角。

（2）按边分为等腰三角形、等边三角形、普通三角形。 2、三角形角的特性：

（1）三角形的内角和是180度。（2）等边三角形的三个角相等，都是60度。（3）等腰三角形的两个底角相等。（4）等腰直角三角形的两个底角是45度。

3、三角形边的特性：

（1）三角形中任意两边之和大于第三边。（2）直角三角形中，斜边最长。直角三角形的面积=直角边×直角边÷2

4、三角形的特性：具有稳定性。四、四边形

1、四边形的分类

（1）梯形：只有一组对边平行的四边形。（2）平行四边形：两组对边分别平行的四边形。（3）长方形：有一个角是直角的平行四边形。（4）正方形：四条边相等的长方形。

2、四边形的内角和是360度，n边形的内角和是（n-2）×180度 3、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积缩小，周长不变。 4、长方形与圆的关系

（1）在一个正方形中画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径，圆的面积是正方形的78.5%。

（2）在一个圆中画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的对角线，正方形的面积等于两条对角线乘积的一半。

5、平行四边形的特性：易变形。

五、圆：

1、相关定义：

（1）半径：圆心到圆上任意一点的距离叫半径。（2）直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径。

2、性质：

周长相等长方形、正方形、圆，圆面积最大，长方形面积最小。面积相等的长方形、正方形、圆，长方形的周长最大，圆周长最小。六、平面图形的特点、周长及面积计算公式边角周长面积平行四边形两组对边平行且相等对角相等 C=2(a+b) S=ah 梯形只有一组对边平行四个内角和是360度 C=a+b+c+d S=(a+b)×h÷2 长方形两组对边平行且相等四个角都是直角 C=2(a+b) S=ab

两组对边平行，四边对角相等 C=4a S=ah

※菱形

相等

两组对边平行，四边四个角都是直角 C=4a S=a2

正方形

相等

三角形任意两边之和三个内角的和是180C=a+b+c S=ah÷2

三角形

大于第三边度。

圆上任意一点到圆心的距离都相等，连接圆上C=2πr=πd S=πr2

圆

两点间的线段，直径最长。

七、立体图形

1、立体图形的特点、总棱长、表面积和体积特点总棱长表面积体积

8个顶点、12条棱，6

C=4（a+b+h） S=(ab+ah+bh) ×2

长方体个面，相对的两个面的V=abh

=4a+4b+4h =2ab+2ah+2bh

面积相等。

8个顶点，12条棱，所

正方体有的面相等，所有的棱C=12a S=6 a2 V= a3

相等。

两个底面，一个侧面，S=2个底面面积+上下两个底面大小相等,一个侧面面积

侧面积S=2πrh

圆柱侧面展开图是长方形或=2πr2+2πrh V=Sh=πr2h

=πdh=ch

正方形。 =2πr2+πdh

=2πr2+ch

11一个底面，一个侧面。

圆锥 V=Sh=πr2h

侧面展开图是扇形。 332、正方体特性：

（1）正方体或长方体的棱长扩大n倍，面积扩大n2,体积扩大n3. （2）拼成一个较大的正方体，至少需要8个相同的小正方体。 3、圆柱和圆锥的特性：

（1）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到截面是等腰三角形。

1

（2）用一个圆柱体削一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，削去部分的体积

23是圆柱体积的，是圆锥体积的2倍。 3（3）如果圆柱的高是底面直径的倍，那么它的侧面沿着高展开后是正方形。

（4）在一个正方体里挖一个最大的圆柱体，圆柱的体积是正方体体积的78.5%。

1

（5）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。如

13果圆锥与圆柱的体积、底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高度的。如果圆锥与圆柱的体积、

13高相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的。

3

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