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《万有引力》全章测试题 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为() A．4FB．FC．FD．F 2．行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方R3的比值为常量，设2T1412=k，则k的大小() A．只与恒星的质量有关 B．与恒星的质量及行星的质量有关系 C．只与行量的质量有关系 D．与恒星的质量及行星的速度有关系 3．人造卫星中的物体处于失重状态是指物体（） A．不受地球引力作用 B．受到的合力为零 C．对支持它的物体没有压力 D．不受地球引力，也不受卫星对它的引力 4．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道() A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 5．关于地球同步通迅卫星，下列说法正确的是：() A．它一定在赤道上空运行 B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样 C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 6．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 （） A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比 C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比 7．若把地球视为密度均衡的球体，设想从地面挖一个小口径深井直通地心，将一个小球从井口自由下落，不计其他阻力，有关小球的运动的说法中，正确的是() A．小球做匀速下落 B．小球做加速运动，但加速度减小 C．小球先加速下落，后减速下落 D.小球的加速度增大，速度也增大 8．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运转的轨道会慢慢减小。每次测量中，卫星的运动均可近似看作圆周运动，则它受到的万有引力、线速度及运动周期的变化情况是() A．变大、变小、变大B．变小、变大、变小 C．变大、变大、变小D．变小、变小、变大 9．一名宇航员来到某一星球上，如果该星球质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是它在地球上重力的() A．4倍B．0.5倍 C．0.25倍D．2倍 10．如果引力常量G值为已知，地球质量的数量级也就成为可知，若已知引力常量G=6.67×10—11N·m2/kg2，重力加速度g=9.8m／s2，地球半径R=6.4×l06m，则可知地球质量的数量级是() A．1018kgB．1020kg C．1022kgD．1024kg 二．填空题（本题共5小题，共20分） 11．已知地球的质量为M,万有引力恒量为G,地球半径为R.用以上各量表示,在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度. 12．万有引力恒量是利用如图5-8-3所示的扭称装置测得的．装置中A是， B是T形架，放入两个等质量的球M后，由于M对m的引力作用，T形架旋转，当力矩跟力矩相平衡时，T形架停止不动，可根据小镜N反射的光在其刻度尺上移动的距离求出，进而求得万有引力F，再测出m、M和两球球心间的距离T．即可算出引力常量G． 13．已知一颗人造卫星在某行星表面绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的路程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1弧度，那么该卫星的环绕周期T=，设万有引力恒量为G，该行星的质量为M=。 14．无人飞船“神州二号”曾在离地面高度H=3.4×105m的圆轨道运动了47h，求在这段时间里它绕地球少周？（地球半径R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2） 15．已知地球半径约为6．4×106m，又知月球绕地球运动可以近似地看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为m．(结果只保留一位有效数字) 三．综合题（本题第16、17、题各5分，其余各题均7分，计40分） 16．试求赤道上空同步卫星离地面的高度h和运动线速度υ各是多少?（已知地球质量6.01024kg地球的赤道半径R=6.4105m,引力常量G=6.671011Nm2/kg2,地球自转周期T=24h） 17．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，质量M=5.98×1024kg， (1)物体在两极受的引力与在赤道所受的引力之比值是多少? (2)在赤道、两极附近用弹簧测力计测量质量为lkg的物体重力时， 示数分别是多少? 18．设想有一宇航员在某行星的极地上着陆时，发现在当地的重力是同一物体在地球上重力的0.01倍，而该行星一昼夜的时间与地球相同，物体在它的赤道时恰好失重，若存在这样的星球，它的半径R应是多大? 19．某人在一星球上以速度0竖直上抛一物体，设t秒钟后物体落回手里，已知星球的半径为R，那么至少要用多大的速度沿星球表面抛出，才能使物体不再落回星球表面？ 20．21世纪，我国某宇航员踏上一半径为R的球状星体，该宇航员在该星体上能否用常规方法测量出该星球的质量?如果能，需要何种常用器材? 21．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量． 22．阅读下列材料，并提出和解决问题． 据《科技日报>报道：英国伦敦大学科学家最新测算表明，被称为地核的地球最内层的温度可达5500ºC，这一结果大大高出早先的一些估算． 地球内部是一种层状结构，由表及里分别划分为地壳、地幔和地核，主要由铁元素组成的地核又细分为液态外核和固态内核，其中外核距地球表面约为2900km,地核距地球表面如此之深，直接测量其温度几乎是不可能的，为此科学家提出，如果能估计 出地核主要成分铁元素的熔点，特别是固态内核和液态外核交界处的熔融温度，那么就可以间接得出地核温度的高低． 地核中铁元素处于极高压力环境中，其熔点比其位于地表时的1800℃．要高出许多，伦敦大学学院的研究人员在研究中采用了新的研究方法，来估算巨大压力下铁的熔点变化情况，研究人员最终估算认为，地核的实际温度可能在5500℃． （1）至少提出三个与此文有关的物理知识或方法的问题(不必回答问题，提问要简单明了，每一问不超过15字) 1_____________________________ ○2_______________________________ ○3_______________________________ ○4_______________________________ ○ (2)若地核的体积约为整个地球体积的a％，地核质量约为地球质量的b％，试估算地核的平均密度为______________(可提供的数据还有：地球自转角速度ω，地球自转周期T，地球半径R，地球表面处的重力加速度g，万有引力常量． 参考答案： 1．B2．A3．C4．CD5．ABC6．AD7．B8．C9．D10．D 11．GmR 12．A是倒挂在支架上的石英丝(或金属丝)；M对m的万有引力的力矩；石英丝(或金属丝)的扭转力矩平衡；石英丝(或金属丝)扭转的角度(或扭转力矩) 13．2πt；s3Gt2 14．31周 15．3×108m 16．卫星离地面的高度为3.59107m 同步卫星的线速度为3.08×103m/s 17．（1）1.0066∶1（2）在两极附近测力计示数T等于地球的引力9.8701N；赤道附近测力计示数T为9.4682N 18．1.85×107m 19．20R t20．解：实验原理：用常规方法测出该星球表面的重力加速度，由 MgR2g=G2可计算出星球的质量M= RG方法一用弹簧称，依据二力平衡原理测星球表面某物体重力F，用天平测其质量m，由g=FR3M=. GmF计算重力加速度，进而计算出星球质量m方法二使某一物体由静止自由落下，由米尺测落下的高度h，用秒表测落下的时间t，则有h=gt2，求得g=2hR2所以，该星球的质量为M=2 Gt42R321． GT2122h 2t22．解：第(1)问是开放，创新，探究式问题，无确切答案，只要是与题目提供的材料相关的知识或方法类问题，都在要求范围内． 可提出以下问题： ①液态外核内还会有固态的内核吗? ②为什么地核中压力极高? ③铁的熔点随压强是如何变化的？ ④液态外核会影响地球的白转运动吗? ⑤强大压力和流动的液态是地震产生的原因吗? ⑥铁元素的熔点为什么和压力有关? ⑦地球内部的压力是怎样产生的? ⑧采用了什么新的研究方法来估算巨大压力下铁的熔点变化情况? ………… (2)3bg 4RaG 本文来源：https://www.dywdw.cn/f45c581964ec102de2bd960590c69ec3d5bbdb7d.html
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2022-05-23
