湘教版数学七年级上册_《数轴》知识点解读

2023-01-31 10:00:17 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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1.2.1 数轴

1．数轴

(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图．

①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；②原点的选定，单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的．通常取向右的方向为正方向．

(2)数轴的画法

画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、四标． ①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线；

②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点选得靠左些．

③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示．

④标数：在数轴上依次标出1,2,3,4,0，－1，－2，－3，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为实心小圆点．

要是在数轴上用到30，那得标多少单位啊！

适当的长度有两层含义：①可取实际1 cm作为一个单位长度，也可以取2 cm或其他实际数据作为一个单位长度；②一个单位长度可表示1，也可表示10或更多！如图所示就能做到啦！

【例1】下列图形表示的数轴正确的是( )．

解析：

1 / 3

A B C D

答案：C

× × √ ×

直线上没有规定正方向－1的位置标错了符合数轴的三要素单位长度不统一

2．有理数与数轴上的点的关系

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，即每个有理数都对应数轴上的一个点．

(1)表示正数的点都在原点的右侧；(2)表示负数的点都在原点的左侧；(3)表示0的点就是原点．

【例2】 (1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－2,0,1，－0.5，－31

2，22.

(2)指出如图所示的A，B，C，D，E各点分别表示什么数？

分析：(1)

有理数－2 0 1 －0.5 3－2 122

(2)

字母 A B C

数轴上的位置原点右边3个单位长度原点左边1个单位长度原点左边1.5个单位长度

2 / 3

数轴上的位置原点向左2个单位长度

原点

原点向右1个单位长度原点向左0.5个单位长度 3

原点向左2个单位长度 1

原点向右22个单位长度

有理数 3 －1 －1.5

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