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04自主招生物理讲义：质心的计算拓展讲师版】 自主招生物理 质心的计算拓展 知识定位 质心的计算虽然在自主招生的考试中出现的频率并不高，主要出现在20XX年以前北约、华约尚未成立。但是对于质心的计算的锻炼，对于掌握微元法、一些微积分知识的应用均有诸多裨益。 知识梳理 例题精讲 试题来源】20XX年同济大学自主招生 题目】1、无穷多个质量分布均匀分布的圆环半径依次为R、R/2、R/4、R/8……相切于一公共点,则该系统质心距半径为R的最大圆的圆心距离为多少? 答案】2/3R 解析】 如图建立x轴，从大到小各个圆环质量设为m，m/2，1 m/4，……根据质心计算公式： x=mR+0.5m?0.5R+0.25m?0.25R…… m+0.5m+0.25m…… =2/3R 知识点】质心的计算拓展 难度系数】3 试题来源】更高更妙的物理 题目】2、求质量均匀分布、半径为R的半圆薄盘的质心位置。答案】4R/3π 解析】 方法一： 方法二： 知识点】质心的计算拓展 难度系数】4 试题来源】更高更妙的物理 题目】3、如图所示，将一根粗细不均匀的棒水平放在伸 出的两个手指上，缓慢移动两手指，则它们总是在棒的重 1 心位置相遇，试解释这个现象。 答案】见解析 解析】若左手指比右手指离棒的重心远，则左手指受的压力小于右手指受的压力，最大静摩擦力f左f右，左手指停止滑动，右手指开始滑动。如此反复，最终两手指会在重心位置相遇。 知识点】质心的计算拓展 难度系数】3 习题演练 试题来源】更高更妙的物理 题目】1、如图所示，半径为R的均匀薄壳分成两部分并牢固地连接起来， 求所得高脚杯重心的高度。 答案】R 解析】 知识点】质心的计算拓展难度系数】4 1 本文来源：https://www.dywdw.cn/d18596bdbc1e650e52ea551810a6f524cdbfcbd4.html
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2022-09-12
