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初中数学常见的 32 个问题陷阱 一、数学式 陷阱 1：在较复杂的运算中，因不注意运算顺序或者不合理使用运算律，致使运算出现 错误。常见陷阱是在实数的运算中符号层层相扣。 陷阱 2：要求随机或者在某个范围内代入求值时，注意所代值必须要使式子有意义，常 见陷阱是候选值里有一个会使分母为零。 陷阱 3：注意分式运算中的通分不要与分式方程计算中的去分母混淆。 陷阱 4：非负数的性质：若几个非负数的和为 0，则每个式子都为 0; 常见非负数有：绝 对值，非负数的算术平方根，完全平方式。 陷阱 5：五个基本数的混合运算： 0 指数，基本三角函数，绝对值，负指数，二次根式 的化简，这些需牢记。 陷阱 6：科学计数法中，精确度和有效数字的概念要清楚。 二、方程 （组） 与不等式 （组） 陷阱 1：运用等式性质解方程时，切记等式两边不能直接约去含有未知数的公因式，必 须要考虑约去的含有未知数的公因式为零的情形。 陷阱 2：常在考查不等式的题目时候埋设关于性质 3 的陷阱，许多人因忘记改变符号的 方向而导致结果出错。 陷阱 3：关于一元二次方程中求某参数的取值范围的题目中，埋设二次项系数包含参数 这一陷阱，易忽视二次项系数不为 0 导致出错。 陷阱 4：解分式方程时， 首要步骤是去分母， 分数相当于括号， 易忘记最后对根的检验， 导致运算结果出错。 陷阱 5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况 ; 利用函数图象求 不等式的解集和方程的解时，注意端点处的取值。 三、函数 陷阱1关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。注意：①分母工 0,二次根式的被开方 数》0，0指数幕的底数工0;②实际问题中许多自变量的取值不能为负数。 陷阱 2：根据一次函数的性质 （ 或者实际问题、动点问题等 ） 判断函数的图象出错,一次 函数图象性质与 k、b 之间的关系掌握不到位。 陷阱 3：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象位置和参数 a， b， c 的关系。常在选择题中的压 轴题来考查。 陷阱4：在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱，如表述为“函数 y=ax2+bx+c”，这 里因为没有特别注明是二次函数，所以一定要注意当 a=0 的情况，如表述为“方程 ax2+bx+ c=0”，则该方程不一定为一元二次方程，故还要考虑当 a=0的情况。 陷阱 5：在关于二次函数的应用题中，常见陷阱是当 y 取得最值时，自变量 x 不在其范 围内。 陷阱 6：根据反比例函数性质比较大小时，要注意看两点是否在同一分支上，若不在同 一分支上， 则直接利用正负情况比较大小 ;若在同一分支上， 则利用增减性判断 ; 若末明确点 所在象限，要分类讨论。 四、三角形 陷阱 1：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。 陷阱 2：在论证三角形全等、三角形相似等问题时，对应点或者对应边容易出错。注意 边边角 （SSA） 不能证两个三角形全等。 陷阱 3：关于等腰三角形的陷阱比较多，并且几乎每年必考，如在解决仅告诉某三角形 是等腰三角形， 而没有具体说明哪两条边是腰、 那两个角是底角的计算与证明问题时， 注意 需分类讨论。 陷阱 4：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长、证明线段的数量关系、解决与面积有 关的问题以及简单的实际问题时，注意先确定直角或者斜边，如不能确定，需分类讨论。 陷阱 5：涉及三角形面积时，确定底边对应的高容易出错 （ 特别拿钝角三角形为陷阱诱 导考生出错 ） 。 五、四边形 陷阱 1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。如利用性质“一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形”时，注意“同一组对边”这个关键词。 陷阱 2：常通过条件中没有给出图形这一方法埋设陷阱，大家要善于利用已知条件画出 所有可能的情形， 当题目中有不确定的已知条件时， 要注意分类讨论。 防止在解题过程中只 看到一种情形，要注意全面考虑。 陷阱 3：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，注意其中的不变与变 化。 六、圆 陷阱 1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特 别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。 陷阱 2：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆 圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，许多人容易忽视其中的一种情况。 陷阱 3：圆周角定理是重点， 同弧（等弧 ）所对的圆周角相等， 直径所对的圆周角是直角， 90 度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 七、对称图形 陷阱 1：图形的轴对称或旋转问题， 要充分运用其性质解题， 即运用图形的 “不变性” ， 如在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。 陷阱 2：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。 八、统计与概率 陷阱 1：求概率的方法： (1) 简单事件 ;(2) 两步以及两步以上的简单事件求概率的方法： 利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值 ;(3) 复杂事件求概率的方 法运用频率估算概率。 陷阱 2：判断是否公平的方法是判断概率是否相等，注意频率与概率的联系与区别。 本文来源：https://www.dywdw.cn/cb33c745f6335a8102d276a20029bd64783e626e.html
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2022-03-20
