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问题： 爸爸、哥哥、妹妹现在年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时候，妹妹是9岁；当哥哥年临时妹妹2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？ A.34 B.39 C.40 D.42 答案：C 参考答案解析有两种： 方法一：用代入法逐项带入验证 以代入40为例，爸爸现在40，所以哥哥妹妹年龄和为24； 而当爸爸34岁的时候哥哥是妹妹年龄的2倍，爸爸年龄减少6岁，所以哥哥妹妹年龄和减少12岁，就是12，哥哥是妹妹年龄的两倍，那么哥哥此时8岁，妹妹4岁。代入另外一个验证“当爸爸年龄是哥哥三倍的时候，妹妹9岁”。换种表叔“当妹妹9岁的时候，爸爸年龄是哥哥三倍”，那么妹妹岁数增加5，哥哥此时13岁，爸爸39岁，满足题目的上面三倍的要求。 方法二：利用“年龄差”不变，列方程求解。设爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄分别为：X、Y、Z，由题可以得出方程组： X+Y+Z=64 X-(Z-9)=3(Y-(Z-9)) Y-(X-34)=2(Z-(X-34)) 其中下面两个方程根据三人年龄差保持不变、和两次已知的固定年龄列出的方程，假如XYZ同事增加相同的数字，方程经过销项之后保持不变，说明根据思维所列的方程是正确的。 计算： 第一项代入第三项得到Z=10， 第一项代入第二项得到4X=210-5Z 所以可以得到X=40 方法三：（ykt方式） 分析： 现在的年龄和为64，爸爸至少20岁与有孩子，那么40岁的时候儿子20岁，加起来60，再有个妹妹，差不多就在64了。那么爸爸的年龄应该就在40左右，选项也就是在40左右，A选项不对。 答案： 三人年龄和为64，那么在年龄变动的时候以64为原点上下波动3，得到下表左侧一列，且验证的时候以64为基点向大小两侧变动，直觉告诉我，应该不会波动太大。 当妹妹9岁的时候爸爸年龄是哥哥的三倍，那么就是在年龄总和某个数字减去9后，能被4整除。所以看年龄减去9得到第二列就可以只管的看出哪个是正确的。可以看到总和为64、52和40三个相对接近且符合条件。再看第二个条件：哥哥是妹妹两倍的时候，爸爸34，那么当爸爸34的时候看哥妹两人年龄是不是两倍。 三人年龄和 82 79 76 73 70 67 64 61 58 55 52 49 46 43 40 37 34 减去9岁 73 70 67 64 61 58 55 52 49 46 43 40 37 34 31 28 25 除以四得到哥哥年龄 18.25 17.5 16.75 16 15.25 14.5 13.75 13 12.25 11.5 10.75 10 9.25 8.5 7.75 7 6.25 除以四再乘以三得到爸爸年龄 54.75 52.5 50.25 48 45.75 43.5 41.25 39 36.75 34.5 32.25 30 27.75 25.5 23.25 21 18.75 对应妹妹年龄 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 大概选出了三个可信的项目，那么当爸爸34岁的时候只有中间一个满足第二个条件。由于此时三人年龄总和为61，题目中年龄总和为64，相当于每人加了1岁，那么爸爸现在的年龄就是39+1=40. Ykt:评价三种方法： 代入法：笨办法，容易错，浪费时间。 方程组：能想到建立合适的方程组就方便，想不到如何建立方程组就不方便。计算起来还不算太困难。 Ykt自创：直觉感需要强烈，然后去分析，快捷。 本文来源：https://www.dywdw.cn/a9c7f41ec281e53a5802ff9c.html
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2022-08-27
