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《解一元一次方程（二）去括号与去分母》知识全解 课标要求 （１）学会熟练解含括号及分母的一元一次方程； （２）理解在解方程中的“去括号”和“去分母”的依据， 并归纳出一元一次方程解法的一般步骤． 知识结构 方程的解法一 简（去括号） 元等 单解一元一次方的式一 实程的一般步骤 的次性 际问质方 题程 方程的解法 （去分母） 内容解析 教材以问题1“节约用电”的实际问题列出方程6x6(x2000)150000，介绍去括号、 移项、合并同类项、系数化为1等解方程的步骤，然后以“例1：解方程3x7(x1)32(x3)” 进一步介绍解方程的几个步骤，然后用例2、例3两个实际问题，通过列方程解应用题进一211步巩固解方程的方法. 以问题2的实际问题列出方程xxxx33介绍去分母、 3273x+13x-22x+3-2= 合并同类项、系数化为1等解方程的步骤，然后以“例4：解方程 2 10 - 5 ” 介绍运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等解方程的步骤，最后用例5的实际问题，通过列方程解应用题进一步巩固、归纳解方程的一般步骤. 重点难点 本节的重点是：经历解简单的一元一次方程的过程过渡到学习含括号及分母的一元一次方程。并熟练掌握解一元一次方程的一般步骤。 教学重点的解决方法：由浅入深，循序渐进，逐步深入，适当点拨和学生充分讨论交流形成共识，利用对一元一次方程的已有认识，设置由浅入深一些练习题，加深对概念的理解与把握．通过题组的学习和训练，归纳出用去括号及去分母解一元一次方程的一般步骤．进一步熟练解题过程。 本节的难点是：解含有分母的一元一次方程。 教学难点的解决方法：要运用已学的解一元一次方程的一般思路，逐步变化出含分母的一元一次方程。去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； （1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固． 教法导引 心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣， 对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。教学时，由简单的解实际问题列出方程强化学生解方程的能力，注意让学生实际应用的能力，归纳出解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1），让学生在脑海中形成解方程的程序化，并了解解方程的每一个步骤都是有根可寻的. 解一元一次方程的方法步骤： 步骤 去分母 具体做法 在方程两边同乘以各分母 的最小公倍数 先去小括号，再去中括号， 最后去大括号 把含有未知数的项移到方程 的一边，其他项移到另一边 把方程中含未知数的项合并 化为“ax=b”形式（a0） 方程两边同除以未知数 系数化为1 的系数a，x根据 等式性质2 乘法分配律， 去括号法则 等式性质1 合并法则 注意事项 1． 不要漏乘不含分母的项 2． 分数线当括号用，去分母 后，则要加括号 分配律要满足分配到每一项 移项变号 注意符号 去括号 移项 合并 b a等式性质2 分子、分母不能颠倒 在教学中，注意严格要求，开始学习解方程的时候，每一步的名称，要求学生都要写一写，如：“去括号，得”、“移项，得”等等，让学生熟练了以后在列方程解应用题时才可以省略文字.教学中进行强化训练，多练习例如“2(x1)3(x2)4”和“x1x11”26的题目. 要把数学思想和方法的教学贯穿于整个教学中，学生只有及早形成自己的思想和方法，才能学得轻松，从而更加爱学数学.同时及时找出课堂上出现的共性问题，利用辅导课及时纠正，然后做针对性练习来巩固盲区，强化课堂薄弱环节，使课堂走向优质高效化． 学法建议 通过回顾已学过的一元一次方程的已有知识，为后续的一元二次方程的学习作好知识储备与铺垫，通过对实际问题的讨论与探究，激发起学生的强烈的求知欲和探索愿望。同时教学时防止学生出现以下错误： （1）去分母时出现漏乘现象. 解方程：3x2x62， 错解：去分母，得 3x22x6 55（2）去括号时，括号前为“—”号，括号内的各项不改变符号或漏乘项. 5(32x)12(52x)17，解方程： 错解：去括号，得1510x6024x17 解方程：xx12x2， 错解：去分母，得 6x3x142x2 233（3）分母是小数时容易与去分母弄混淆. 解方程 x4x310x4010x301， 错解：原方程可化为10 0.20.525 本文来源：https://www.dywdw.cn/a323aa01cc84b9d528ea81c758f5f61fb73628d4.html
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2023-03-19
