用R软件进行区间估计

2023-01-24 00:52:11 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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用R软件进行区间估计

数理统计上机报告

上机实验题目：用R软件进行区间估计

上机实验目的：

为了了解并理解区间估计的概念，学会并且记住常见的区间估计的表示方法，用R软件实现区间估计。

区间估计基本理论、方法：

首先是利用假设检验判断接受还是拒绝原假设，在原假设为真的情况下利用样本数据对总体的区间估计，选用统计函数，利用样本数据（x1,x2......xn）来对总体进行估计，再利用已知的置信度求置信水平α，再判断总体参数的区间。实验实例和数据资料： P377 习题7.16

随机的从一批钉子中抽取16枚，测得其长度为（单位：cm）：

2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11

设钉长的分布为正态分布，分别对下列两种情况求出总体均值μ的90%置信度的置信区间

（i）已知σ=0.01cm；（ii）σ未知上机实验步骤：（i）

x<-c(2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11) sigma<-0.01 xbar<-mean(x) alpha<-0.10

fws<-qnorm(1-alpha/2,lower.tail=TRUE) left<-Xbar-(fws*sigma)/(sqrt(length(x))) right<-Xbar+(fws*sigma)/(sqrt(length(x))) 实例计算结果及分析：

所以得到的置信区间为[2.121 ,2.129] （ii）

x<-c(2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11) xbar<-mean(x) S1<-var(x) n<-length(x)

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