2018广州中考数学试卷及答案

2023-12-30 12:26:28 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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2018年广州市初中毕业生学业考试

第一部分选择题（共30分）

一、选择题：

1、比0大的数是（） A -1 B 

1

2

C 0 D 1 2、图1所示的几何体的主视图是（）

（A）

(B)

(C)

(D)正面

3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）

A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 4、计算：m3n



2

的结果是（）

A m6n B m6n2 C m5n2 Dm3n2

5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a的值是（） A 全面调查，26 B全面调查，24 C 抽样调查，26 D抽样调查，24 6、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）

Axy10xy10xy10xy3x2 By3x2 Cx3y2 Dy10

x3y2 7、实数a在数轴上的位置如图4所示，则a2.5=（）

0

a2.5

图4

A a2.5 B 2.5a C a2.5 D a2.5

8、若代数式

x

x1

有意义，则实数x的取值范围是（） A x1 B x0 C x0 D x0且x1

9、若5k200，则关于x的一元二次方程x24xk0的根的情况是（） A 没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断

10、如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是BCD的平分线，且ABAC,AB4,AD6,则tanB=（）

A

D

A23 B22 C

114 D554

B

C

图5

第二部分非选择题（共120分）

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ .

12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为A

___________ .

13.分解因式：x2xy_______________.

C

B

A'

14.一次函数y(m2)x1,若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________ O

C'

D .

B'

15.如图6，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_____________ .

16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与xy

轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），P的半径为13，则点P的坐标为 P

____________. x

O

A( 6, 0 )

三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或图7

演算步骤）

17.（本小题满分9分）解方程：x2

10x90.

18．（本小题满分9分）

如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

D

北

A

O

C

P

东

B

图8

M

19．（本小题满分10分）

A

图10

B

N

x2y2

先化简，再求值：，其中x123,y123. 

xyxy

20.（本小题满分10分）

已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；

23.（本小题满分12分）

如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数y

k

（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D. x

A

D

BC（2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

图9

21.（本小题满分12分）

(1)当OC=22时（如图12），求证：CD是⊙O的切线；在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时

为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微

（2）当OC＞22时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE. 博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 ①当D为CE中点时，求△ACE的周长; 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 ②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 AE·ED的值；若不存在，请说明理由。（1）求样本数据中为A级的频率；

（1）求k的值；

y

（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥yBD

C

轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

x

AO 图11

24.（本小题满分14分）

已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.

D

A

O

BC

（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；

（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率. （4）

22.（本小题满分12分）

如图10，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里. （1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘

船先到达船P处.

25、（本小题满分14分）

2

图12

已知抛物线y1=axbxc(a0,ac)过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b;

（2）判断点B所在象限，并说明理由；

（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(

c

,b8),求当x≥1时y1的取值范围。 a

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