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有功功率与无功功率 功率是正弦稳态电路中的一个重要物理量。许多电器件都有额定功率，如：40W的日光灯、1500W的电热水器等。电力系统、电子与通信系统最终实现的是功率的传输。由于正弦稳态电路中的电压和电流均为同频率的正弦函数，不难理解，正弦稳态电路中的瞬时功率是时间的函数，上述电器件的额定功率显然不是瞬时功率。 【瞬时功率】 图8-6-1（a）所示正弦稳态电路中的无源一端口网络N，关联参考方向下的端口电压和电流为 网络吸收的瞬时功率为 可见，瞬时功率是以频率周期性变化的非正弦函数，如图8-6-1（b）所示。对于无源网络N。，表明网络N从电源吸收功率， 而，表明网络N向电源提供功率。无源网络N能向电源提供功率，这功率来源于N中储能元件释放的储能。 【平均功率】 随时间变化的瞬时功率，不便于描述电路吸收功率的大小，亦不便于测量。用平均功率来衡量正弦稳态电路的功率，额定功率为的日光灯吸收的平均功率为。 【有功功率】平均功率又称为有功功率，用大写字母表示。若用表示 1 正弦电压或电流的周期，则平均功率为 【电路元件的功率】 当一端口网络N简单到仅为一个元件时，得到是单个元件吸收的瞬时功率和平均功率。表8-6-1列出了R、L、C元件吸收的瞬时功率与平均功率表达式。从表8-6-1可知：（1）电阻吸收的瞬时功率以的频率非正弦变化，但恒大于零，说明电阻只从电源吸收功率；（2）电感和电容吸收的瞬时功率以频率正弦变化，一个周期内的平均值为零，说明电感和电容只与电源构成功率交换，在一个周期内，并不消耗能量。 【无功功率】 电路与电源进行平均值为零的瞬时功率交换，将交换瞬时功率的最大值称为无功功率。无功功率与端口电压、电流的关系（详细推导见教材）为 单位为乏（var）。电容、电感元件的无功功率为 他们相差一个负号，表明电容、电感的交换瞬时功率具有相互抵消作用，因此通常称电感吸收无功功率，电容发出无功功率。 【例8-6-1】 求图8-6-2所示电路中各元件的有功功率和无功功率。 解 可用节点方程计算电压，从而求得电流和，并由此计算各电源的有功率和无功率。节点分析方程为 2 本文来源：https://www.dywdw.cn/946de54c1837f111f18583d049649b6648d709a6.html
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2023-04-20
