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第六章 名题赏析 §1 费马大定理 一、非标准 1.毕达哥拉斯学派是 的一个集政治、学术、宗教三位一体的组织.( ) A.古希腊 B.古埃及 C.古巴比伦 D.古印度 答案:A 2.丢番图的一本著作以解不定方程著称,这本著作是( ). A.《原本》 B.《算术》 C.《海岛算经》 D.《代数学》 答案:B 3.世界有名的业余数学家,且被誉为“业余数学家之王”的是( ). A.狄利克雷 B.欧拉 C.费马 D.勒让德 答案:C 4.证明费马大定理在“n=3”时成立的数学家是( ). A.费马 B.欧拉 C.狄利克雷 D.拉梅 答案:B 5.指出费马大定理是“一只会下金蛋的鹅”的数学家是 . 答案:希尔伯特 6.1983年,德国数学家 证明白莫代尔猜想. 答案:法尔廷斯 7.1955年左右,日本数学家 和 提出了谷山—志村猜想.1986年美国数学家里贝特证明白弗雷命题,并指出,只要能解决谷山—志村猜想,就能解决费马大定理. 答案:谷山丰 志村五郎 8.1996年3月,维尔斯因证明白费马大定理荣获 奖. 答案:沃尔夫 9.简述维尔斯证明费马大定理的艰辛历程,并谈谈我们从中受到的启示. 答案:1993年6月23日,在英国剑桥牛顿争辩所的演讲厅里,在普林斯顿高校任教的英国数学家维尔斯宣布了一个震惊的消息,费马大定理被证明白. 但是事情消灭了反复,经过专家审查发觉,维尔斯的证明中存在着一些漏洞,维尔斯很快承认了他的证明存在着问题. 1994年9月,维尔斯经过一年多的努力,漏洞最终被补上,并通过了权威的审查. 1995年5月,世界权威学术期刊《数学年刊》发表了维尔斯修正后的证明. 1996年3月,维尔斯因此荣获沃尔夫奖. 维尔斯证明费马大定理的艰辛历程正如我国数学家华罗庚所说的,科学的灵感,绝不是坐等可以等来的.假如说,科学上的发觉有什么偶然的机遇的话,那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人,给那些擅长独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不会给懒汉. 所以我们在学习数学时,要打好数学基础,要擅长独立思考,要有锲而不舍的精神. 10.上网查找有关丢番图的资料. 答案:丢番图(Diophantus)是希腊代数学家,代数学的创始人,对他的生平事迹人们知道得很少.他的最重要的著作是《算术》,《算术》原有13卷,长期以来,大家都以为只有1464年J.雷格蒙塔努斯在威尼斯发觉的前 6卷希腊文手抄本保存下来.但后来又在马什哈德(伊朗东北部)发觉4卷阿拉伯文译本. 《算术》是讲数的理论的,但大部分内容可以划入代数的范围.它的特点是完全脱离了几何的形式,与欧几里得时代的经典大异其趣.另一个特点是引入了很多缩写符号,如未知量、未知量的各次幂等都用特殊符号来表示.这在代数进展史上是一个巨大的进步.很多问题导致一、二次方程或三次方程,还有大量的不定方程.虽然丢番图已知符号的运算法则,然而解方程却排解负根.在解不定方程时运用了很多奇妙的手法,千年以后,还无出其右者.不过各个题都用特殊的方法去解,很少给出一般的法则,这是丢番图最大的缺点.关于数论的论题,直到17世纪才受到重视和推广,从而建立起近代的数论.为了纪念丢番图的功劳,对于具有整系数的不定方程,假如只考虑其整数解,这类方程就叫做丢番图方程.而丢番图靠近、丢番图分析是指只考虑变数取整数值的某些问题或方法. 本文来源：https://www.dywdw.cn/92d7baf50a75f46527d3240c844769eae009a30d.html
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2022-08-01
