§3集合的基本运算(交集与并集)

2023-01-15 08:01:21 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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交集,运算,集合,基本

赣州一中高一数学必修1导学案教案（3）

撰稿人胡蓉审稿人肖淑如

课题：§3集合的基本运算（3．1 交集与并集）

知识目标：1．交集与并集的概念；2．各种符号之间的区别与联系

能力目标：1. 理解两个集合的交集与并集的含义,会求两个简单集合的交集与并集；

2．能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用； 3．学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.

情感目标：培养数形结合的能力，体会类比的作用,感受集合作为一种语言,在表示数学内容

时的简洁和准确。

课堂自主学案1

请同学们阅读课本P1112，然后回答下列问题：

1. 交集:由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫做 ,记作 ; 即:ABxxA,且xB

交集的性质: AB BA;AB A;AB A;AA= ; A=

2. 并集: 由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫做 ,记作 ; 即:ABxxA,或xB

并集的性质:AB A;BA AB;AB A;AA= ; A= 3. AB AB;ABA ; ABB ; 课堂自主学案2

1．交集,并集的概念

请同学们阅读课本P1112例1，例2,然后完成下列问题：

变式1 设集合A=1,0，则满足AUB=1,0,1的集合B的个数是（） A.1

B.3

C.4

D.8





变式2（1）设Axx2，Bxx3，求AB= 。

（2）设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求AB= 。（3）设A4,5,6,8B3,5,7,8，求AB= ；AB= 。（4）设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求AB= 。 2．用Venn图表示集合

请同学生们完成课本P12练习4 ,然后思考:用Venn图可以解决哪些集合中的哪些问题? 随堂反馈练习一完成课本P12练习1-3 随堂反馈练习二

1．满足M{a1,a2,a3,a4} ,且M{a1,a2,a3}{a1,a2}的集合M的个数是( )





A.1 B.2 C.3 D.4

2．集合A=0,2,a，B=1,a2，若AUB=0,1,2,4,16则a=（）A.0 B.1 C.2 D.4 3．集合A＝｛x｜x＝3k－2，k∈Z｝，B＝｛y｜y＝3l＋1，l∈Z｝，S＝｛y｜y＝6M＋1，M∈Z｝之间的关系是（） A．S＝B∩A

B．S＝B∪A

C．S



B＝A

D．S∩B＝A

4. 若A1，B5,3,1,0,1,3,5,则A



B1，AB5,3,1,0,1,3,5

5．已知集合Ax1x3,Bx2x5,则A课堂探究学案 3.交集的运用



B AB=

例3、设集合A4,2m1,m2，B9,m5,1m，又AB={9}，求实数m的值. 变式：设集合Mx|x8x150，Nx|ax10，若M∩N=N，则实数a 组成

2





的集合是（） A.{3，5} B.{0，3，5} C.{1，1} D.{0，1，1}

3

535

反思1：ABAAB此时不能忘记考虑到A

变式：已知集合Ax2axa3, Bxx1或x5，若AB,求a的取值范围. 反思2：AB要考虑到A与B无公共部分，和A 4.并集的运用

例4、已知集合Ax1mx2m3，集合Bx0x5，若ABB，求实数m的取值范围.

反思3：ABABA时不能忘记考虑到B 课后自主学案课后练习

1. 完成课本P14习题13 A组1-4. B组1, 2

2．设集合M{x|1x2},N{x|xk0}，若MN，则k的取值范围是（） A．(,2] B．[1,) C．(1,) D．[－1，2]









4、设Ax,yy4x6， Bx,yy5x3，求AB= 。

拓展练习

2

3、设Ax1x2，Bx1x3，求A∪B= ；AB= 。

1．已知集合A{x|xxm20}，B{x|x0}，若AB，求实数m的取

值范围。

2. 已知集合Ax|x23x20,B={x|xaxa10},C={x|xmx20},若



22

ABA,ACC，求实数a的值及m的取值范围。

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