人教A版数学必修四第三章章末检测(b)

2022-04-06 19:01:55 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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第三章三角恒等变换

(B)

（时间：120分钟满分:

150 分)

、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1

. sin 15 cos 75 + cos 15 s°n 105 等于（） 1

B・2

2

2. 若函数 f(x)= sin x —

A.最小正周期为 n 3的奇函数

B. 最小正周期为 n的奇函数

C. 最小正周期为 2n的偶函数 D. 最小正周期为 n的偶函数 n 3.已知 a€（、. 3 2，n则 tan(a+ 4)等于( ) ,sin a=, 1 5

1

B. 7 C. —7 4.函数 f(x) = sin x— . 3cos x(x€ [ — n, 0])的单调递增区间是 5 n n

A . [ — n, B. [ — 5"，-6] n n

[ —0]

c. [ — 3, 0] D. 6,

5.化简:

如 60。+ 0

+ cos 120 s° 0的结果为()

cos 0 .3

B. 2

C. .3 D. tan 0

若 f(sin x) = 3— cos 2x,贝U f(cos x)等于(

)

3 — cos 2x B . 3 — sin 2x 3 + cos 2x D . 3 + sin 2x

7 .若函数f(x)= sin(x +》+ asin(x — 0的一条对称轴方程为 x=寸，则a等于 B. .3 C. 2 1 2

& 函数 y= ^sin 2x+ sin x, x€ R 的值域是( )

（）

[-1 3]

[

逗3 1 C.

[-D .-寸 2， [2, 2」

0 则cos 2 9+ sin 2 0的值等于( 9

若 3sin 0= cos 7 . 7 B.7 )

―5 10. 3cos(2a+ 3 + 5cos 3= 0,贝U a 的值为(3 tan( a+ ptan 3

- D已知 C. 5 •号 C. - 4 A.

0 11-H-

sin =- 4,则角0的终边所在的直线方程为( B . 4 2 D . 1 . 5 C . - 4

A. 齐 0= 3 B. 7x- 24y= 0

C. 右 cos -= D . 24x- 7y= 0 2 5 127x+ 24y= 0 使奇函数f(x)= sin(2X+0)+Q5COS(2X+0在[—才，0]上为减函数的 .

24x+ 7y= 0 2 n n n 5 n

2，2」

B •[-

1 1

+ 2， -

-

1 - 2 2 - - 1

- -

±4 )

)

0的值为(

)

A. -3 B. - 6 CE

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

2 n

13函数f(x) = sin (2x- 4)的最小正周期是 ________ . . 14

已知 sin acos 3= 1,贝U sin( a- 3 = _________ . .

n 1 1 15

若 0< a<2< 3 n,且 cos 3=- 3， sin(a+ 3) = 3 ,贝U cos a= .

16函数 y= sin(x+ 10°+ cos(x+ 40°, (x€ R)的最大值是 ____ .

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

n

9

10

11

12

17. （10 分）已知 sin（a+ 2）=-可，a （0，

n 3 n a

sin a-- cos — +

-(1)求- sin(n— a + COS(3 n+ a) , 3 n ,,

⑵求cos(2 a- T)的值.

18. (12 分)已知函数 f(x)= 2cos xsin x+ 2.3cos2x-

(12(cos 分)x 已知向量―b= ,

(1)求函数f(x)的最小正周期；

⑵求函数f(x)的最大值和最小值及相应的

x的值;

.x 口 n n -sin 2)，且 x€ [ -4].

19

3x . 3x a= (cos sin ―)—,

,

⑶. 求函数f(x)的单调增区间. (1)求 a b 及|a + b|;

⑵若f(x) = a b— |a+ b|,求f(x)的最大值和最小值.

20. (12 分)已知△ ABC 的内角 B 满足 2cos 2B— 8cos B+ 5 = 0,若E3C= a, CA= b 且 a, b 满足：a b=— 9, |a|= 3, |b|= 5, B 为 a, b 的夹角. (1)求角B; ⑵求 sin(B+ B .

21. (12 分)已知向量 m = (— 1, cos 3x+ . 3sin 3》,n = (f(x), cos 3》，其中 w>0,且 m± n, 又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为

茫

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