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圆柱体的体积公式:体积=底面积×高 ,如果用h代表圆柱体的高,则圆柱=S底×h 长方体的体积公式:体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为:V长=abc 正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长. 如果用a表示正方体的棱长,则 正方体的体积公式为V正=a·a·a=a³ 锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥=S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3 球缺体积公式=πh²(3R-h)÷3 球体积公式:V=4πR³/3 棱柱体积公式:V=S底面×h=S直截面×l (l为侧棱长,h为高) 棱台体积:V=〔S1+S2+开根号(S1*S2)〕/3*h 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;h:高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中 s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角 S=ah=absinα 菱形 a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα 梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长 S=(a+b)h/2=mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 S=r2/2·(πα/180-sinα) b-弦长 =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h-矢高 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r-半径 =r(l-b)/2 + bh/2 α-圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 S=π(R2-r2) r-内圆半径 =π(D2-d2)/4 D-外圆直径 d-内圆直径 椭圆 D-长轴 S=πDd/4 d-短轴 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1sinα ·cscαsinα/cosα=tanα=sin2α+cos2α=11+=1cosα ·secα=1 secα/cscαcosα/sinα=tan2α=sec2α1+cot2α=cotα=cscα/secα csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(2π-α)=-sin(3π/2-α)=-sinα sin(π/2-α)=sin(π-α)=sinα cosαcos(3π/2-cos(2π-α)=cosα cosαcos(π/2-α)cos(π-α)=-cosα α)=-sinαtantan(2π-α)=-=sinαtan(π/2-α)tan(π-α)=-tanα (3π/2-α)=tanα =cotαcot(π/2-α)cot(π-α)=-cotα cotαcot(3π/2-cot(2π-α)=-=tanαsin(π/2α)=tanαsincotα sin(π+α)=-+α)=cosαcos(3π/2+α)=-sinαcos(π+α)=cosαcos(3π/2+(π/2+α)=-sin(2kπ+α)=sinαtan(π/2+α)-cosαtan(π+α)α)=sinαtansinαcos(2kπ+α)=-cotαcot(π/2=tanαcot(π+α)(3π/2+α)=-=cosαtan(2kπ=cotα +α)=-tanα cotαcot(3π/2++α)=tanαcotα)=-tanα (2kπ+α)=cotα(其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 2tan(α/2) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(αsinα=—————— -β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β) 1+tan2(α/2) =cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+ 1-tan2(α/2) tanβtan(α+β)=cosα=—————— —————— 1- 1+tan2(α/2) tanα ·tanβ tanα-tanβtan(α-β)=—————— 1+ 2tan(α/2)tanα=tanα ·tanβ —————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 本文来源:https://www.dywdw.cn/727ef53a4731b90d6c85ec3a87c24028915f85c1.html