【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《2.绝对值的零点分段法》，欢迎阅读！
2.绝对值的零点分段法 绝对值的零点分段法 一、教学目标： 1.理解并掌握零点分段法的含义和解题步骤； 2.能够熟练地运用零点分段法解决化简和求最值两类问题。 二、零点分段法： 此方法在初中主要运用于多个绝对值式子的加减化简。因为含有参数的绝对值化简，化简的结果的随着参数的情况而改变的，所以需要用零点分段法将参数的情况分类化，然后将每一类化简得出即可。 三、词义解释： 1、零点：是使式子等于0时，未知数的值;如2x-3的零点就是方程2x—3=0的解即x=1。5，且一般来说，一个题目中有几个不相同的绝对值，就对应有几个零点；如∣x∣+∣x-3∣就有两个零点，分别是0和3，而∣x+1∣+∣x—1∣- ∣x-3∣就有3个零点，分别是-1、1和3。 2、分段：分段是指将题目中所求出的所有零点在数轴上标出,并且将数轴分割成小段：如有两个零点时,在数轴上标出这两个零点后可以发现数轴被这两个点分成了3段。一般来说，有n各不相同的零点就会把数轴分成n+1段. 四、用零点分段法解题的步骤: 通常分三步 (1)求出所有式子的零点； （2）将所有求得的零点在数轴上标出来,然后将数轴分段表示出来； （3）在分出的段中，每一段上讨论原各个式子的正负性，去掉绝对值。 五、例题和练习 题型一：化简 例1、化简∣x∣+∣x—1∣ 2.绝对值的零点分段法 练1、化简∣x+1∣+∣x∣-∣x-3∣ 例2、化简∣x+2∣-2∣x-1∣+3∣x—4∣ 练2、化简3∣x+5∣+4∣x∣—5∣x—1∣ 题型二:求最值 例3、求∣x+1∣+∣x-2∣的最小值。 练3、求∣2x+1∣—∣x—2∣的最小值. 本文来源：https://www.dywdw.cn/66e1f726bbf3f90f76c66137ee06eff9aff84985.html
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2023-03-10
