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山东省数学高三上学期理数二调考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） 下列命题正确的个数是 （ ） （1）命题“”的否定是“”； （2）函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； （3）在上恒成立在上恒成立 （4） “平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 ”。 2. （2分） (2018·吉林模拟) 若公差为 的等差数列 则 （ ） 的前 项和为 ,且 成等比数列，A . B . C . D . ， 则等于（ ）． 3. （2分） 已知{an}为等差数列，A . 4 第 1 页 共 21 页 B . 5 C . 6 D . 7 4. （2分） (2016高二下·曲靖期末) 已知向量 =（sinθ，﹣2）与 =（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈ ，则sinθ+cosθ等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2020高二上·舒城开学考) 在 中， ， ， ，则 （ A . 或 B . 或 C . D . 6. （2分） (2018高一下·渭南期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 第 2 页 共 21 页 ） 7. （2分） (2020高三上·和平期中) 设数列 A . 65 B . 16 C . 15 D . 14 的前 项和 . 则 的值为（ ）． 8. （2分） (2020高二上·资阳期末) 如图，M，N是分别是四面体 ， ，若 ，则 的棱OA，BC的中点，设 ， 的值分别是（ ） A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 9. （2分） 函数f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）在（ ，π）上单调递增，则ω的取值范围是（ ） A . （0， ] B . [ ， ] C . [ ， ] D . （ ， ） 10. （2分） (2020高三上·泰州月考) 重庆誉为“桥都”，数十座各式各样的大桥横跨长江、嘉陵江两岸，其中朝天门长江大桥是世界第一大拱桥，其主体造型为：桥拱部分（开口向下的抛物线）与主桁（图中粗线）部分（可视为余弦函数一个周期的图象）相结合．已知拱桥部分长 面 ，两端引桥各有 ，主桁最高处距离桥 ，则将下列函数等比放大后，与主桁形状最相似的是（ ） 第 3 页 共 21 页 A . B . C . D . 11. （2分） 设集合（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 ，,则的子集的个数是12. （2分） (2017高三上·重庆期中) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3acosC=2ccosA，tanA= ，则角B的度数为（ ） A . 120° B . 135° C . 60° D . 45° 二、 填空题 (共4题；共4分) 第 4 页 共 21 页 13. （1分） 在△ABC中，AB=1，BC=2，CA= ， I是△ABC的内心，则向量 在 在向量上的投影为________ 14. （1分） (2019高三上·双鸭山月考) 曲线 处的切线的斜率为________. 15. （1分） (2020高二上·南县期末) 在 所在平面上的动点，则 中， ， ， ，M是 的最小值为________． 16. （1分） 设a＞0，若an= 且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是________． 三、 解答题 (共6题；共60分) 17. （10分） (2019高三上·株洲月考) 已知数列 的图象上. （1） 求 的通项公式； 前 项和 ，点 在函数 （2） 设数列 数 的取值范围. 的前 项和为 ，不等式 对任意的正整数 恒成立，求实18. （10分） (2017高二下·新乡期末) 设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ． （1） 若 ，求△ABC的面积； （2） 若 ， ，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长． 19. （10分） (2020高一上·吉林期末) 向量 ， . （Ⅰ）若函数 的图象在 轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的一个点）为 ，求函数 的解析式； ，在原点右侧与 轴的第一个交点为 （Ⅱ）若 ， 且 ，求 的值. 20. （10分） (2016高一下·大庆期中) 已知数列{an}满足a1=﹣ ，an+1= 第 5 页 共 21 页 （n∈N+） （1） 证明数列{ }是等差数列并求{an}的通项公式． （2） 数列{bn}满足bn= （n∈N+）．求{bn}的前n项和Sn ． 21. （10分） 设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|﹣1，x∈R （1）讨论f（x）的奇偶性； （2）求f（x）的最小值． 22. （10分） (2016高二下·宝坻期末) 已知函数f（x）=lnx﹣ax，（a∈R） （1） 若函数f（x）在点区间[e，+∞]处上为增函数，求a的取值范围； （2） 若函数f（x）的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且k∈Z时，不等式 k（x﹣1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值； （3） n＞m≥4时，证明：（mnn）m＞（nmm）n ． 第 6 页 共 21 页 参考答案 一、 单选题 (共12题；共24分) 答案：1-1、 考点：解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析： 答案：4-1、 第 7 页 共 21 页 考点：解析： 答案：5-1、 考点： 解析： 答案：6-1、 考点： 第 8 页 共 21 页 解析： 答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点： 第 9 页 共 21 页 解析： 答案：9-1、 考点：解析： 第 10 页 共 21 页 答案：10-1、 考点：解析： 第 11 页 共 21 页 答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点： 第 12 页 共 21 页 解析： 二、 填空题 (共4题；共4分) 答案：13-1、考点：解析： 第 13 页 共 21 页 答案：14-1、 考点： 解析： 答案：15-1、 考点：解析： 第 14 页 共 21 页 答案：16-1、 考点： 解析： 第 15 页 共 21 页 三、 解答题 (共6题；共60分) 答案：17-1、 答案：17-2、 考点：解析： 第 16 页 共 21 页 答案：18-1、 答案：18-2、 考点：解析： 第 17 页 共 21 页 答案：19-1、考点：解析： 答案：20-1、 第 18 页 共 21 页 答案：20-2、 考点：解析： 答案：21-1、 考点： 第 19 页 共 21 页 解析： 答案：22-1、 答案：22-2、 第 20 页 共 21 页 答案：22-3、 考点：解析： 第 21 页 共 21 页 本文来源：https://www.dywdw.cn/55d589f9baf3f90f76c66137ee06eff9aff84950.html
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2022-05-25
