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精品文档 四川省18年高职院校单独招生考试 文化考试(中职类)数学答案及评分 一.单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的,请将其选出。错选、多选或未选均无分。 1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B 二.填空题(本大题共3题,每小题4,共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.3 12.60 13.70 三.解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15、16小题各13分,共38分) 14.已知函数 , . (Ⅰ)求a的值,并写出函数 的定义域 (Ⅱ)讨论函数 的单调性。 解:(Ⅰ) 0-a -1, a=1 (Ⅱ) ;当x≥1时, ≤0, 单调递减,当0<x<1时, >0, 单调递增。 15.如图,在三棱锥A-BCD中,AB=AD=BC=CD=2,∠BAD=∠BCD=90°. (Ⅰ)求证:AC⊥BD; (Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,求三棱锥A-BCD的体积. 解: (Ⅰ) 过点A、C做线段BD的垂线,交BD于点E、 ,AE⊥BD,C ⊥BD由AB=AD=BC=CD=2,∠BAD=∠BCD=90°可知,E、 是BD的中点,E、 重合,AE⊥BD,CE⊥BD,可知BD⊥平面AEC,BD⊥AC,证毕; (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,AE=CE= ,又平面ABD⊥平面BCD,AE⊥平面BCD =2 VA-BCD= = 16.已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 ,一个顶点的坐标为 。 (Ⅰ)求椭圆C的标准方程; (Ⅱ)已知Q、R为椭圆C上两点,点P的坐标为(0,2),且R为线段PQ的中点。求点Q,精品文档 精品文档 R的坐标。 解:(Ⅰ)设椭圆标准方程为 ,有题目可知,a=2,c= ,b=1. (Ⅱ)设R的坐标是(x0,y0),Q 代入椭圆方程: ,可得R( ,),Q(2 ,-1). 精品文档 本文来源:https://www.dywdw.cn/4ecd7686580102020740be1e650e52ea5518cee2.html