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对数的发展史 对数的发展史 自古以来，人们的日常生活和所从事的许多领域，都离不开数值计算，并且随着人类社会的进步，对计算的速度和精确程度的需要愈来愈高，这就促进了计算技术的不断发展。印度阿拉伯记数法、十进小数和对数是文艺复兴时期计算技术的三大发明，它们是近代数学得以产生和发展的重要条件。其中对数的发现，曾被18世纪法国大数学家、天文学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”。 对数思想的萌芽 对数的基本思想可以追溯到古希腊时代。早在公元前500年，阿基米德就研究过几个10的连乘积与10的个数之间的关系，用现在的表达形式来说，就是研究了这样两个数列：1，10，102，103，104，105，……；0，1，2，3，4，5，…… 他发现了它们之间有某种对应关系。利用这种对应可以用第二个数列的加减关系来代替第一个数列的乘除关系。阿基米德虽然发现了这一规律，但他却没有把这项工作继续下去，失去了对数破土而出的机会。 2000年后，一位德国数学家对对数的产生作出了实质性贡献，他就是史蒂非。1514年，史蒂非重新研究了阿基米德的发现，他写出两个数列：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11……；1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048…… 他发现，上一排数之间的加、减运算结果与下一排数之间的乘、除运算结果有一种对应关系，就在史蒂非悉心研究这一发现的时候，他遇到了困难。由于当时指数概念尚未完善，分数指数还没有认识，面对像17×63，1025÷33等情况就感到束手无策了。在这种情况下，史蒂非无法继续深入研究下去，只好停止了这一工作。但他的发现为对数的产生奠定了基础。 纳皮尔的功绩 15、16世纪，天文学得到了较快的发展。为了计算星球的轨道和研究星球之间的位置关系，需要对很多的数据进行乘、除、乘方和开方运算。由于数字太大，为了得到一个结果，常常需要运算几个月的时间。繁难的计算苦恼着科学家，能否找到一种简便的计算方法？数学家们在探索、在思考。如果能用简单的加减运算来代替复杂的乘除运算那就太好了！这一梦想终于被英国数学家纳皮尔实现了。 纳皮尔于1550年生于苏格兰的爱丁堡。他家是苏格兰的贵族，他13岁入圣安德卢斯大学学习，后来留学欧洲，1571年回到家乡。纳皮尔是一位地主，他曾在自己的田地里进行肥料施肥试验，研究过饲料的配合，还设计制造过抽水机。他的兴趣十分广泛，一方面热衷于政治和宗教斗争，一方面投身于数学研究。 纳皮尔的棋盘计算器 当时，还没有完善的指数概念，也没有指数符号，因而实际上也没有“底”的概念，他把对数称为人造的数。对数这个词是纳皮尔创造的，原意为“比的数”。 他研究对数用了20多年时间，1614年，他出版了名为《奇妙的对数定理说明书》的著作，发表了他关于对数的讨论，并包含了一个正弦对数表。 有趣的是同一时刻瑞士的一个钟表匠比尔吉也独立发现了对数，他用了8年时间编出了世界上最早的对数表，但他长期不发表它。直到1620年，在开普勒的恳求下才发表出来，这时纳皮尔的对数已闻名全欧洲了。 对数的完善 纳皮尔的对数著作引起了广泛的注意，伦敦的一位数学家布里格斯于1616年专程到爱丁堡看望纳皮尔，建议把对数作一些改进，使1的对数为0，10的对数为1等等，这样计算起来更简便，也将更为有用。次年纳皮尔去世，布里格斯独立完成了这一改进，就产生了使用 至今的常用对数。1617年，布里格斯发表了第一张常用对数表。1620年，哥莱斯哈姆学院教授甘特试作了对数尺。 当时，人们并没有把对数定义为幂指数，直到17世纪末才有人认 本文来源：https://www.dywdw.cn/4b91995901768e9951e79b89680203d8ce2f6a96.html
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2023-03-29
