《道路勘测设计》杨春风老师10讲

2023-01-24 08:29:27 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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教学内容 §3-4 竖曲线

教学目的1．掌握属曲线公式的推导与要求 2．掌握竖曲线的设计与计算教学重点竖曲线的设计与计算教学难点

竖曲线的设计与计算

教学环境普通教室、多媒体教室、实验室、实践基地

第三章道路纵断面 §3-4 竖曲线

定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了行车安全、舒适以及视距的需要用一段曲线来缓和，称为竖曲线。

变坡点：相邻两条坡度线的交点。

变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示，即 ω=α2-α1≈tgα2- tgα1=i2-i1 一、竖曲线要素的计算公式

取xoy坐标系如图，设变坡点相邻两直坡段坡度分别为i和i，它们的代数差用

1

2



表示，即i2i1，当为“+”时，表示凹形竖曲线；为“—”时，表示凸形

竖曲线。

i

i

li

l

图 3.12竖曲线要素示意图

在上图坐标系下，二次抛物线一般方程为：

在竖曲线上任一点P，其斜率为

抛物线上任一点的曲率半径为

2

dyR1

dx

3/2

y

12k

xix

2

ip

dydx



xk

i

/

dydx

2

2

1

dy

式中dx

i,

dydx

2

2



1

k，代入上式，得 Rk(1i)

2

2

1

23/2

因为i介于i和i之间，且i、i均很小，故i可略去不计，则

1

2

Rk

y

x

2

当 x0时 ii1，则

xL时 i

Lk

2R

i1x

Li2i1

L

当

i1i2,

k

则



即

R

L

 LR

因为 TT1T2

T

L2R2

则

竖曲线上任一点竖距h：因为

hPQypyQ

x

2

2R

i1xi1x

，

h

x

2

则

竖曲线外距E：

E

T

2

2R

2R

或E

R8

2



L8



T4

二、竖曲线的最小半径 1．缓和冲击

a

2

v

2

R(m)

(m/s)

2

用V（km/h）表示并整理，得

R

V

13aV

2

，取a0.278m/s。

2

Rmin

3.6

或Lmin

V3.6

2

2．时间行程不过短

2

本文来源：https://www.dywdw.cn/3d6f5833a000a6c30c22590102020740be1ecd67.html