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福师《概率论》模拟题一 一、单项选择题 (答案写在相应框内。共30分) 1. 设A,B为两事件,且P(AB)=0,则 ( ). (a) A,B互不相容 (b) AB是不可能事件 (c) AB未必是不可能事件 (d)P(A)=0或P(B)=0 2. 设A,B为两事件,则P(AB)=( ). (a)P(A)P(B) (b) P(A)P(B)+P(AB) (c) P(A)P(AB) (d) P(A) +P(B)P(AB) 3. 事件A,B是任意两个事件,与AB=B不等价的是( ). (a)AB (b) BA (c) AB (d) AB 4. 已知X~N(,),则随着的增大,P(|X|)将会( ). (a) 增大 (b)减少 (c)保持不变 (d) 无法确定 5. 已知F1(x),F2(x)是两个分布函数,为使F(x)aF1(x)bF2(x)是个分布函数,则应取( ). (a)a232221313,b (b)a,b (c)a,b (d)a,b 553322226. 设随机变量X与Y有E(XY)E(X)E(Y),下列论述不正确的是: (A)X与Y相互独立; (B)X与Y不相关; (C)D(XY)D(X)D(Y); (D)Cov(X,Y)0。 7. X的密度函数f(x)是偶函数,则不正确的是: (A) 分布函数F(x)2(C) 方差 D(X)2x0f(t)dt; (B)期望 E(X)0; 2100xf(x)dx ; (D) P(1X1)2f(x)dx。 8. 总体上讲,甲地的气温(X)比乙地的气温(Y)高,而甲地的温差比乙地的温差小, 则正确的是: (A) EXEY,DXDY; (B) EXEY,DXDY; (C) EXEY,DXDY; (D) EXEY,DXDY。 1 9.设随机变量(X,Y)的联合分布为: X \ Y 0 1 2 已知 P(X1|Y1)0.5, 0 0.1 0.3 0 则a 和 b 的值是: 1 0.2 a b (A)0.4 和 0; (B) 0.3 和 0.1; (C) 0.2 和 0.2; (D) 0.1 和 0.3. 10. 二.填空题(30分) 1. 设A,B为两独立事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,那么P(AB)的值是0.42 2. 已知随机变量X服从二项分布b(100,0.01)则EX= 1 3. 抛一枚均匀的硬币,那么直到第4次才出现正面的概率为1/16 4. 设X~N(2,4),令Y6.X~N(0,与相互独立,其数学期望分别为6和3,则 X2则P(Y>0)=1/2,EY=1. 22),Y~U(0,2),且X与Y不相关,则D(XY)= 7/3。 (x),有P(Xx)7. 随机变量X,对任一x变量X的分布函数F(x)。 11arctanx,则随机211arctanx 21当X0时8. X~U(1,2),设Y=0当X0时,则Y的分布律为: 1当X0时Y -1 1 P 1/3 2/3 9.对某次考试独立抽查9份试卷,样本均值x = 70分,样本均方差s12,设考试成绩X~N(, ),的置信度为0.95的置信区间是(60.8, 79.2) 。 三.计算题(40分) 1.设某种产品的次品率为0.01,现在从产品中抽取4个,分别求出次品数分别为1,2,3,4的概率. 2 2 本文来源:https://www.dywdw.cn/344705801a5f312b3169a45177232f60ddcce7e3.html