平行线推理填空

2022-04-06 03:40:08 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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平行线推理填空

1.如图，完成填空.

A

4．如图, 已知∠BAP+∠APD＝180°, ∠1＝∠2, 求证：∠E＝∠F. 证明：∵∠BAP+∠APD＝180°( ) ∴________∥________( ) ∴∠BAP＝∠_________ ( )

E

F

F

A

3

1

BE

(1) ∵∠A＝（已知）

∴AB∥DF（）； (2) ∵∠2＝（已知）

∴AC∥ED（）； (3) ∵∠A＋＝180°（已知）

∴AB∥DF（）； (4) ∵∠2＋＝180°（已知）

∴AB∥DF（）；

2．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：

（1）∵∠1=∠ABC（已知），

∴AD∥______（_______________________________）（2）∵∠3=∠5（已知），

∴AB∥______,（_______________________________）

B

45

C

A312

D

∵∠1＝∠2( )

123D

C

2

4

P

D

∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2 ( )

C

B

∴∠3＝∠4 ( )

∴________∥________ ( ) ∴∠E＝∠F( )

5．已知：如图, AD⊥BC, FG⊥BC, ∠1＝∠2, 求证：∠BAC＝∠DEC. 证明：∵AD⊥BC, FG⊥BC. ( )

A

3

∴ ＝＝90°.( ) ∴AD//FG（）

F

1

2

∴∠1= （）. ∵∠1＝∠2. ( )

EC

B

GD

∴∠2= . ( )

（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），

∴_______∥________,（________________________________） 3．已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求证：∠1＝∠2. 证明：∵ DE∥BC（）

∴∠ADE＝______（） ∵∠ADE＝∠EFC（）

∴______＝______（） ∴DB∥EF（） ∴∠1＝∠2（）

1

∴ // （）. ∴∠BAC＝∠DEC. ( )

A

M

C

E

FND

B

6．已知：如图, ∠B＝∠C, ∠A＝∠D, 求证：∠AMC＝∠BND.

AD

2

证明：∵∠B＝∠C.

E

∴ // ( ). ∴∠A= ( ).

B

FC

∵∠A＝∠D. ( )

∴ = ∠D ( ) .

∴ // ( ). 又∵∠BND = . (对顶角相等) ∴∠AMC＝∠BND.(等量代换)

1

∴∠AMC = ( )

7．已知：如图, ∠DAB＝∠DCB, AE、CF分别平分∠DAB、∠DCB, AE//CF, 求证：AB//CD. 证明：∵AE、CF分别平分∠DAB、∠DCB. ( )

D

∴∠ADG=∠C( )

E

3

2

C10.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D. DE

F

∴∠1＝

12∠ , ∠2＝1

2

∠ . ( ) 求证：BD∥CE.

∵∠DAB＝∠DCB. ( )

A

1

F

B

∴∠1＝∠______( ).

∵AE//CF.

( )

∴∠3＝∠_______( ).

11.已知如图AB∥CD ,EF∥GH.

∴∠ =∠ . ( )

求证：∠1=∠2. ∴AB//CD ( ).

8．请填写下列说理中的推理过程或依据.如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

E

∴ _= __=90°，（） A

12.已知：如图，是一个三角形ABC, ∴AD∥EG，（） 31

F2求证：∠A+∠B+∠C=180° ∴ ___=∠E，（）（你能用几种方法）

___=∠3.（） B

GDC

∵∠3=∠E（已知）∴ ___= __，（等量代换） ∴AD平分∠BAC.（）

9.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4，求证：∠ADG=∠C. 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC( ) A

∴∠2=∠3=90°( )

∴_______∥_______ ( ) 13.已知如图，AB∥CD,AD∥BC, ∴∠4=_____( ) D

3

1

G

求证：∠A=∠C, ∠B=∠D. ∵∠1=∠4( ) F

24

5

∴∠1=_____( )

CEB

∴_______∥_______( )

2

A

B

C

F

A

E

1B

H

C

G

2

D

AAA

B

C

B

C

B

C

DC

A

B

本文来源：https://www.dywdw.cn/2b5993a1bfeb19e8b8f67c1cfad6195f312be8e6.html