概率论的公式大全

2024-02-26 08:40:19 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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概率论的公式大全

概率论是数学中研究随机事件的理论，它用于描述事件发生的可能性，并通过概率的计算和分析来预测、评估和决策。下面给出一些概率论中常用的公式，帮助你更好地理解和运用概率论。 1.概率定义公式：

P(A)=N(A)/N，表示事件A发生的概率，N(A)代表事件A发生的次数，N代表试验的总次数。 2.互补事件公式：

P(A')=1-P(A)，表示事件A的补事件发生的概率。 3.加法公式：

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，表示事件A或B发生的概率。 4.独立事件公式：

P(A∩B)=P(A)*P(B)，表示事件A和事件B同时发生的概率，当事件A和事件B相互独立时成立。 5.条件概率公式：

P(A，B)=P(A∩B)/P(B)，表示事件B已经发生时事件A发生的概率。 6.乘法公式：

P(A∩B)=P(A，B)*P(B)，也可以写作P(A∩B)=P(B，A)*P(A)，表示事件A和事件B同时发生的概率。 7.全概率公式：

P(A)=ΣP(A，Bᵢ)*P(Bᵢ)，表示事件A发生的概率，Bᵢ代表一组互不相容且构成样本空间的事件。 8.贝叶斯公式：

P(B，A)=P(A，B)*P(B)/P(A)，表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。

9.随机变量的概率公式：

P(X=x)≥0，表示随机变量X取值为x的概率非负。 10.随机变量期望公式：

E(X)=ΣxP(X=x)*x，表示随机变量X的期望或均值。 11.随机变量方差公式：

Var(X) = E[(X - µ)²]，表示随机变量X的方差，其中µ为X的期望。 12.二项分布公式：

P(X=k)=C(n,k)*p^k*q^(n-k)，表示n次独立重复实验中，事件发生k次的概率，其中，C(n,k)为组合数，p为事件发生的概率，q为事件不发生的概率。 13.泊松分布公式：

P(X=k)=e^(-λ)*(λ^k)/k!，表示单位时间或空间中，事件发生了k次的概率，λ为事件发生率。 14.正态分布公式：

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