【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《向量综合提高题(针对90分以上的学生)》,欢迎阅读!
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一、选择题 1、已知AM是ABC的BC边上的中线,若ABa,AC=b,则AM等于 ( ) 111B.(ab) C.(ab) D.(ab) 2222、正方形ABCD的边长为1,记AB=a,BC=b,AC=c,则下列结论错误的是( ) .. A.(a-b)·c=0 B.(a+b-c)·a=0 C.(|a-c|-|b|)·a=0 D.|a+b+c|=22 1A.(ab) 223、设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,BC16,ABACABAC则AM( ) A.8 B.4 C. 2 D.1 4、已知ABC和点M满足MAMB+MC0.若存在实数m使得ABACmAM成立,则m=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 (xba)为一次函数”的( ) 5、a,b为非零向量。“ab”是“函数f(x)(xab)A.充分而不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6、平面上O,A,B三点不共线,设OA=a,OBb,则△OAB的面积等于( ) A.|a|2|b|2(ab)2 B. C. |a|2|b|2(ab)2 11|a|2|b|2(ab)2 D. |a|2|b|2(ab)2 227、若向量a=(x,3)(x∈R),则“x = 4”是“| a |=5”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8、如图,在ΔABC中,ADAB,BC3BD,AD1,则ACAD=( ) A.23 B.33 C. D.3 23,9、VABC中,点D在AB上,CD平分ACB.若CBaCAb,a1,b2,则CD=( ) A.a 132213443b B.ab C.ab D.ab 33355551 10、某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为111,,,则此人能( ) 13115A.不能作出这样的三角形 B.作出一个锐角三角形 C.作出一个直角三角形 D.作出一个钝角三角形 11、设非零向量a、b、c满足|a||b||c|,abc,则a,b( ) A.150° B.120° C.60° D.30° 12、已知O,N,P在ABC所在平面内,且OAOBOC,NANBNC0,且PAPBPBPCPCPA,则点O,N,P依次是ABC的 A.重心 外心 垂心 C.外心 重心 垂心 B.重心 外心 内心 D.外心 重心 内心 13、在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于H,记AB、BC 分别为a、b,则AH=( ) 24242424a-b B.a+b C.-a+b D.-a-b B 55555555.0, AOC30o。 设14、已知OA1,OB3,OAOBA.AHFECDmOCmOAnOB(m,nR),则等于 nA.3 B.3 C.15、已知向量a13 D. 33o(2cos,2sin),b(3cos,3sin),a与b的夹角为60,则直线xcosysin110与圆(xcos)2(ysin)2的位置关系是 22 A.相离 B.相交 C.相切 D.随,的值而定 二、填空题 16、设O是△ABC内部一点,且OAOC2OB,则AOB与 AOC的面积之比为 。 17、如图,在三角形ABC中,ADAB,BC3BD, AD1,则ACAD . BCBCD__________ 18、若菱形ABCD的边长为2,则A22219、设向量a,b,c满足abc0,abc,ab,若a1,则abc 的值是 2 o20、给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120. 如图所示,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动. 若OCxOAyOB,其中x,yR,则xy 的最大值是________. 三、大题 21、在直角坐标系xoy中,已知点P(2cosx+1,2cos2x+2)和点Q(cosx,-1),其中 x[0,],若向量 OP 与 OQ 垂直,求x的值. 22、已知向量a2sinx,cosx,b 23、已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5m,(3m)). (1)若点A、B、C不能构成三角形,求实数m应满足的条件; (2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值. 3cosx,2cosx, 定义函数f(x)=ab1。 (1)求函数f(x)的最小正周期。(2)xR时求函数f(x)的最大值及此时的x值. 24、已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中23. 22sin2sin2(1)若ACBC,求角的值;(2)若ACBC1,求的值. 1tan 3 25、已知向量m (cos,sin) 和n=(2sin,cos),∈[π,2π]. (1) 求|mn|的最大值;(2)当|mn|= 82时,求cos的值. 52827326、在ABC中 ,C2A,cosA,BABC(1)求cosB值;(2)求AC. 42 27、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC37.(1)求cosC; (2)若CBCA5,且ab9,求c. 2 228、 在△ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c,已知cbccosAcacosBabcosC (1)试判断△ABC的形状; (2)若ABBC3,ABAC9,求角B的大小. 29、若a=(3cosx,sinx),b=(sinx,0),其中>0,记函数f(x)=(a+b)·b+k. (1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于(2)若f(x)的最小正周期为,且当x 4 ,求的取值范围. 21,时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式 2663(x,x4),向量 b(x2,x),x[4,2]. (1)试用x表示a·b; 2 (2) a·b的最大值,并求此时a、b的夹角的大小. 30、已知向量a 31、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足4sin2(I)求角B的度数;(II)如果b 32、设函数AC7cos2B 223,ac3且ac,求a、c的值。 fxabc,其中向量asinx,cosx,bsinx,3cosx ccosx,sinx,xR. (Ⅰ)求函数fx的最大值和最小正周期; (Ⅱ)将函数yfx的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d 5 本文来源:https://www.dywdw.cn/25d291a1d3d233d4b14e852458fb770bf78a3b3e.html